Учебник основы теории вероятности

У нас вы можете загрузить «Учебник основы теории вероятности»! Понятие о случайном событии. Вероятность события Всякое действие, явление, наблюдение с несколькими различными исходами, реализуемое при данном комплексе условий, будем называть испытанием. Результат этого действия или наблюдения называется событием.

Если событие при заданных условиях может произойти или не произойти, то оно называется случайным. В том случае, когда событие должно непременно произойти, его называют достоверным, а в том случае, когда оно заведомо не может произойти,- невозможным. События называются несовместными, если каждый раз возможно появление только одного из. События называются совместными, если в данных условиях появление одного из этих событий не исключает появление другого при том же испытании.

События называются противоположными, если в условиях испытания они, являясь единственными его исходами, несовместны. События принято обозначать заглавными буквами латинского алфавита: Если полная система состоит из двух несовместных событий, то такие события называются противоположными и обозначаются А.

В коробке находится 30 пронумерованных шаров. Установить, какие из следующих событий являются невозможными, достоверными, противоположными: Какие из них образуют полную группу? Вероятность события, рассматривается как мера объективной возможности появления случайного события. Из этого определения вытекают следующие свойства: Вероятность любого испытания есть неотрицательное число, не превосходящее единицы.

Методическое пособие «Основы теории вероятностей и математической статистики»

Действительно, число m искомых событий заключено в пределах. Разделив обе части на n, получим. Вероятность достоверного события равна единице, так. Вероятность невозможного события равна нулю, поскольку.

В лотерее из билетов имеются выигрышных. Вынимают наугад один билет.

Учебник по теории вероятностей онлайн с примерами решений

Чему равна вероятность того, что этот билет выигрышный? В партии из 18 деталей находятся 4 бракованных. Наугад выбирают 5 деталей. Найти вероятность того, что из этих 5 деталей две окажутся бракованными.

Основы теории вероятностей и математической статистики

Среди 5 взятых наугад деталей должно быть 3 качественных и 2 бракованных. Число способов выборки двух бракованных деталей из 4 имеющихся бракованных равно числу сочетаний из 4 по 2: Число способов выборки трех качественных деталей из 14 имеющихся качественных равно.

Искомая вероятность события А равна отношению числа исходов m, благоприятствующих этому событию, к числу n всех равновозможных независимых исходов: Вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме.